Фамилия Клянцко звучит непривычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или польская фамилия, образованная по характерной для этих языков модели.

Разберём основу. В центре — корень «клянц-». В польском языке «klęczeć» означает «стоять на коленях», а «klęcznik» — это аналой или скамеечка для коленопреклонения во время молитвы. Однако более вероятно, что в основе лежит другое слово: польское «klęczeć» или украинское «клянчити» («просить, выпрашивать»). В украинском языке слово «клянця» могло быть прозвищем для человека, который постоянно просит, клянчит, или, наоборот, для попрошайки. Впрочем, есть и менее очевидная версия: связь с диалектным «клянц» — возможно, искажённое «глянец» или «блеск», но это уже область догадок.

Суффикс «-ко» — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он выполняет роль уменьшительно-ласкательного или патронимического (указывающего на родство) форманта. Если взять за основу прозвище Клянц (или Клянець), то Клянцко — это «сын (или потомок) Клянца» или просто «маленький Клянц». Такая модель типична для западных и центральных регионов Украины, а также для юго-востока Польши.

Таким образом, предок современного носителя фамилии Клянцко, скорее всего, был человеком, получившим прозвище за манеру поведения (навязчиво просить) или, что менее правдоподобно, за род занятий, связанный с молитвой. Фамилия закрепилась в крестьянской или мещанской среде, где прозвища часто становились наследственными. Искать её корни стоит в районах исторической Галиции, Волыни или Подолья.