Фамилия Кляпикова — женская форма фамилии Кляпиков, и её происхождение стоит искать в прозвище или профессии, а не в имени. Основа «Кляп» напрямую связана со словом «кляп» — палка, затычка, которую вставляли в рот, чтобы лишить возможности кричать, или деревянный брусок для фиксации чего-либо. В переносном смысле кляпом могли называть упрямого, «зажатого» человека или того, кто работал с такими приспособлениями: например, коновал, кузнец или плотник.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев добавляется к основе прозвища, чтобы указать на принадлежность — «сын Кляпа». В данном случае суффикс -ик- в корне (Кляпик) указывает на уменьшительную или уничижительную форму: Кляпик — это «маленький кляп» или же прозвище человека с такой характеристикой. То есть исходное прозвище могло быть Кляп, а Кляпик — его производное, от которого и пошла фамилия.

Географически фамилия Кляпиков встречается в центральных регионах России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях, где слово «кляп» бытовало в диалектах. Встречается она и на Урале, что может говорить о переселении крестьян или мастеровых в XVIII–XIX веках. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьянской или ремесленной среды, а не из дворянства — фамилия не фиксируется в родословных книгах высшего сословия.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «кляп» означал не только затычку, но и короткую палку для игры в городки или для размешивания чего-то. Тогда Кляпиков — потомок человека, который делал такие палки или был мастером по дереву. Но связь с прозвищем по характеру (упрямый, несговорчивый) кажется более правдоподобной, потому что такие прозвища были распространены повсеместно, а ремесленные — привязаны к узкой местности.

В написании фамилии возможна путаница с Клепиковым (от слова «клепик» — ножик), но это разные корни: Кляпиков идёт через «я», а не «е». В старых документах, из-за акающего произношения, могли писать «Кляпиков» и «Кляпикова», но вариант через «я» остался нормой.