Фамилия Кляпишева — вариант фамилии Кляпишев в женском роде. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кляпыш. Чтобы понять, что оно означало, нужно разобраться с глаголом «кляпать». В русских говорах у него несколько значений: «клевать», «долбить», «стучать», а также «говорить невнятно, бормотать» или «делать кое-как, халтурить». Соответственно, Кляпышем могли прозвать человека с неразборчивой речью, того, кто постоянно стучал или долбил (например, плотника), или же нерадивого работника.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «кляп» (затычка, клин). В этом случае прозвище могли дать человеку упрямому или, наоборот, молчаливому, «закрытому». Однако суффикс -ыш указывает скорее на уменьшительно-пренебрежительную форму, что типично для прозвищ, образованных от глагольных действий.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Кляпыш добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после шипящих) и окончание -а для женского рода. Форма Кляпишев — это «чей?» — сын Кляпыша. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кля́пышев, но в разговорной речи возможны варианты.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, основные очаги её бытования — Поволжье и центральные области России, где диалектный глагол «кляпать» был в ходу. Встречаются также варианты написания с буквой «о» — Кляпошев, что объясняется акающим произношением.

В отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён, Кляпишева не имеет связи с церковным календарём. Это чисто бытовое, «мирское» прозвище, которое закрепилось за родом. Предок носительницы фамилии, судя по всему, был человеком с заметной особенностью — либо речевой, либо профессиональной, либо поведенческой.