Фамилия Клышбекова — не русская по происхождению, а тюркская, скорее всего казахская или ногайская. Её основа — мужское имя Клышбек, которое состоит из двух частей. Первая часть, «клыш», восходит к тюркскому слову «кылыш» — «меч», «сабля». Вторая часть, «бек», означает «господин», «князь», «правитель». Таким образом, имя Клышбек можно перевести как «меч господина» или «князь-меч» — воинское, почётное имя, которое давали с пожеланием мальчику стать сильным и защитником.

Фамилия образована по русской модели: к тюркскому имени добавили суффикс -ов, типичный для русских фамилий, а затем женское окончание -а. В патриархальной среде фамилия Клышбеков (мужская форма) закрепилась за потомками человека по имени Клышбек. Женская форма Клышбекова указывает на то, что носительница — дочь или жена Клышбекова.

С точки зрения географии, фамилия встречается преимущественно в Казахстане, на юге России (особенно в Астраханской области, где живут казахи и ногайцы), а также среди казахской диаспоры. В русских документах XVIII–XIX веков тюркские имена часто записывали на слух, поэтому возможны варианты написания: Клышбеков, Клышбекова, реже Клышбеков. Вариант с буквой «ы» после «к» типичен для казахского произношения, где звук «ы» твёрже русского «и».

Социально фамилия не указывает на дворянство или крестьянство в русском понимании. В казахской степи «бек» — это титул, но он не передавался по наследству как европейский. Предки носителей фамилии, скорее всего, были кочевниками-скотоводами или воинами, а имя Клышбек давали в честь доблести. Фамилия не имеет отношения к русским прозвищам вроде «клыш» (клык) — это чисто тюркская основа, и связывать её с зубами или животными неверно.

В ономастических справочниках фамилия Клышбекова не описана отдельно, но её разбор укладывается в общие закономерности, отмеченные в работах А. Суперанской и Б. Унбегауна по тюркским фамилиям в русском языке. Если вы ищете информацию о своих корнях, стоит обратить внимание на казахские родословные (шежире) — там имя Клышбек могло встречаться среди предков в XVIII–XIX веках.