Скорее всего, в основе прозвища Клыш лежит белорусское слово «клыш» - «хромоножка» или родственное украинское слово «клишавый» - «косолапый». Следовательно, фамилия Клышева содержит указание на особенности походки основателя рода. Согласно другой версии, данная фамилия связана с употреблявшимся в тверских и псковских краях глаголом «клыкать» - «плакать, хныкать». В этом случае прозвище Клыш принадлежало капризному человеку или плаксивому ребенку. Известно также, что клыгой в некоторых краях называли брагу, пиво. Поэтому не исключено, что фамилия Клышев принадлежала человеку, любившему выпить, либо торговцу спиртными напитками, винокуру. Менее вероятно, что фамилия Клышева является тюркской и происходит от слова «клыш» - «меч, сабля». В этом случае прозвище Клыш мог получить смелый, храбрый воин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Клыш, со временем получил фамилию Клышева.