Фамилия Клышко звучит на украинский или белорусский лад — её выдает суффикс -ко, который в этих языках часто заменял русское -ов/-ев. Такая модель характерна для восточнославянских прозвищных фамилий: основой стало прозвище Клыш, а окончание -ко превратило его в родовое имя, буквально «сын или потомок Клыша». В письменных источниках прозвище Клыш фиксируют уже в середине XVI века, так что фамилия уходит корнями вглубь столетий.

Что означало само прозвище — вопрос открытый, и тут есть три основные версии. Первая отсылает к украинскому «клишавый», то есть «косолапый». Вторая, близкая по смыслу, — белорусское «клыш» в значении «хромоножка». Обе версии рисуют портрет человека с заметной походкой, которого могли так дразнить в быту. Третья версия неожиданная: тюркское слово «клыш» означает «меч, сабля». Если она верна, прозвище мог получить воин, храбрец, возможно, казак или наёмник, носивший оружие. Тюркские заимствования в украинских и белорусских говорах не редкость — влияние степных соседей сказывалось веками.

Словообразовательный разбор прост: корень клыш- плюс суффикс -к- и окончание -о. Такая модель (Черныш — Чернышко, Голыш — Голышко) очень продуктивна в западных регионах: на Подолье, Волыни, в Гродненской области. Носители фамилии Клышко и сегодня чаще всего встречаются в Беларуси и на западе Украины, реже — в южных областях России, куда фамилия попала с переселенцами.

Есть и однокоренные фамилии: Клыш, Клышевский, Клыша. Но Клышко — одна из немногих, где суффикс прямо указывает на украинско-белорусское происхождение, а не на великорусскую патронимическую модель. Так что если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили в западных землях и получили прозвище либо за особенность походки, либо за боевой нрав — в зависимости от того, какой язык подарил это слово их окружению.