Фамилия Ключенок образована по редкой словообразовательной модели, которая сразу бросается в глаза. Суффикс -ёнок (в безударном положении — -енок) — это типичный белорусский или западнорусский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, модель на -ёнок указывала на младшего в роду или просто на сына человека, которого звали определённым прозвищем. Таким образом, Ключенок — это буквально «сын Ключа» или «потомок Ключа».

Прозвище Ключ, от которого пошла фамилия, многозначно, и здесь возможны два основных пути его происхождения.

Первая версия — бытовая, связанная с профессией или должностью. Ключ в старину — это не только металлическое изделие для замка, но и символ власти и доступа. Ключником называли человека, ведавшего ключами от кладовых и амбаров, — должность доверенная и заметная. Прозвище Ключ могли дать либо такому ключнику, либо, в переносном смысле, человеку, который «подбирал ключи» к людям, был умелым переговорщиком или хитрецом.

Вторая версия — топонимическая, и она заслуживает не меньшего внимания. Слово «ключ» в южных и центральных говорах означает родник, источник, бьющий из-под земли. Отсюда множество названий деревень и сёл — Ключи, Ключевка, Ключищи. В этом случае прозвище Ключ мог получить человек, переехавший из такого места, то есть «ключевский». Фамилия Ключенок тогда означала бы «выходец из Ключей», и в этом её смысл близок к фамилиям типа Ключевский или Ключарёв, но с иным, более архаичным суффиксом.

Интересно, что фамилия Ключенок почти не встречается в центральных и восточных областях России. Её основной ареал — западные регионы: Смоленщина, Брянщина, Псковщина, а также Беларусь. Это полностью соответствует географии суффикса -ёнок, который в русских говорах постепенно вытеснялся фамилиями на -ов, но сохранился на окраинах, особенно в зоне белорусского влияния. Искать корни фамилии стоит именно в этих местах.

Таким образом, носитель фамилии Ключенок с высокой вероятностью происходит либо из семьи ключника, либо от переселенца из села с названием Ключи. В любом случае, основа прозвища — слово, которое в русском языке имеет два совершенно разных, но одинаково важных для понимания фамилии значения: «замочный ключ» и «родник».