Фамилия Ключищева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее, чем разбор корня. Основа фамилии — «ключ», но не в бытовом значении «родник» или «инструмент для замка», а как топоним. В русских говорах «ключище» — это не «большой ключ», а место, где бьют ключи, сырая низина с родниками, а иногда и просто овраг с ручьём. Такой тип названий характерен для средней полосы России и Поволжья: сёла Ключищи, Ключище, Ключевка встречаются в Нижегородской, Кировской, Ульяновской областях и в Татарстане.

Фамилия образована по продуктивной модели «основа топонима + суффикс -ев». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на мягкую или шипящую основу исходного слова: «Ключищ-» даёт Ключищев. Женская форма Ключищева — просто грамматическое изменение по роду. Первым носителем фамилии, скорее всего, был человек, переселившийся из села Ключищи или получивший прозвище по месту жительства у ключища. В документах XVII–XVIII веков такие «географические» фамилии часто закреплялись за крестьянами и однодворцами, когда односельчан начинали различать по названию родной деревни.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на «ключ» (Ключарёв, Ключников), которые указывали на профессию (ключник, тюремщик или человек, ведающий ключами), Ключищева не имеет отношения к должности. Это чисто топонимический след. В некоторых говорах слово «ключище» могло означать и «заброшенный колодец» или «высохшее русло», но это локальные варианты, не меняющие общей картины.

Встречается фамилия преимущественно в восточной части европейской России: в Татарстане, Удмуртии, Кировской области. Носителей мало — это не массовая фамилия, а скорее локальная, сохранившая привязку к конкретному ареалу. Если ваши предки — Ключищевы, то, вероятно, их корни — в одном из сёл с названием Ключищи, а сама фамилия — немое свидетельство того, что когда-то предки жили у воды, у родниковой низины.