Фамилия Клюгина — женская форма, а её мужской вариант Клюгин. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Клюгин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Клюга. Основа здесь — не имя, а прозвище, и именно в нём скрыта главная загадка.

Корень «клюг-» в русских говорах имеет несколько значений, и все они связаны с характером или внешностью. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «клюга» — «крюк, багор, клюка», а также «хитрый, лукавый человек». В северных и сибирских говорах «клюгой» называли изворотливого, себе на уме человека. Вторая версия — от глагола «клюкать» (клевать носом, дремать) или «клюжий» (неуклюжий, неловкий). В таком случае прозвище Клюга мог получить либо соня, либо неуклюжий, нескладный человек. Третья, менее вероятная, связь с диалектным «клюга» в значении «клюка, посох» — тогда прозвище дали бы хромому или старику, опирающемуся на палку.

Самый правдоподобный вариант — прозвище по характеру. В крестьянской среде, где фамилии часто возникали из бытовых наблюдений, меткое слово «клюга» (хитрец) легко закреплялось за человеком. Суффикс -ин указывает на древность модели: такие фамилии в основном сложились в XV–XVII веках на землях Московского государства и Русского Севера. Географически фамилия Клюгин встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, но чаще — в центральных и северных областях России, что совпадает с ареалом диалектного слова.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Клюкин, Клюков, Клюев — показывает, что все они восходят к прозвищам, а не к крестильным именам. Клюгин стоит особняком: звук «г» вместо «к» (ср. Клюкин) может быть следствием местного произношения или диалектной замены. В любом случае, предки носителей этой фамилии — не дворяне, а крестьяне или посадские люди, которых прозвали за какую-то заметную черту: хитрость, сонливость или неуклюжесть.