Фамилия Клюшенков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный, с помощью суффикса -енк- и стандартного патронимического окончания -ов. В основе лежит слово «клюшка» — не только спортивный инвентарь, но и в диалектах (особенно северных и сибирских) палка с загнутым концом, костыль, посох или даже изогнутая часть сохи. Соответственно, Клюшенком в старину могли прозвать человека, который ходил с клюкой, хромал, опирался на посох, либо того, кто делал такие палки или торговал ими. Прозвище могло быть ироническим — так могли назвать долговязого, нескладного парня, напоминающего хворостину с крюком.

Менее вероятна, но возможна версия от имени или прозвища Клюша. В русских говорах «клюша» — это неуклюжий, мешковатый человек, а также просторечная форма имени Клавдий (через Клавдюша, Клюша). В этом случае Клюшенков — «внук Клюши», то есть потомок человека, носившего такое имя или прозвище. Третий вариант, самый редкий: основа могла быть связана с глаголом «клюшить» — в некоторых областях это означало «клевать, долбить клювом» или «есть медленно, понемногу». Тогда прозвище Клюшень дали бы привередливому едоку.

Географически фамилия Клюшенков тяготеет к югу России и Поволжью, встречается в Курской, Белгородской, Волгоградской областях. Это указывает на её относительно позднее закрепление — в среде однодворцев и государственных крестьян, где фамилии с суффиксом -енков (-енков) были особенно типичны. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется: носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами.

Что интересно: фамилия Клюшенков — «младшая родственница» более частых Клюшников и Клюшниных. Разница в суффиксе показывает, что прародитель Клюшенковых носил прозвище Клюшенок (то есть «маленький Клюш» или «сын Клюша»), а не Клюшник (человек, связанный с клюшками профессионально). Это даёт намёк на то, что прозвище дали не по ремеслу, а по внешности или привычке — и передали детям как ласковое или уменьшительное.