Фамилия Клюшенкова — женская форма, а мужская, Клюшенков, образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ов. Её основа — «Клюшенок» или, что вероятнее, «Клюшенко». Обратите внимание: в фамилии нет типичного украинского суффикса -енко, который часто путают с этим корнем. Здесь корень «клюш-», а суффикс -енк- указывает на уменьшительную форму: Клюшенко — это «маленький Клюш» или «сын Клюша».

Клюш — это усечённая форма от имени или прозвища, которое восходит к слову «клюка» или «клюшка». В старину клюкой называли не только палку с загнутым концом для опоры при ходьбе, но и особый предмет в играх, а также изогнутый инструмент. Прозвище Клюш или Клюшка могли дать человеку с характерной походкой (опирающемуся на клюку), либо тому, кто делал такие палки, либо же отличавшемуся упрямством — «гнуть свою линию», как клюку. В говорах встречалось и слово «клюша» — неуклюжий, неловкий человек, что тоже могло стать источником прозвища.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с именем Клюша — народной формой от христианского имени Климент (в быту — Клим). Усечение до Клюш с последующим добавлением -енко дало бы ту же основу, но без дополнительных данных по географии фамилии это остаётся догадкой. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели с суффиксом -енко рассматриваются как южнорусские или украинские, однако фамилия Клюшенков встречается в центральных и северных областях России, что склоняет к версии о прозвищном происхождении от «клюки».

Интересно, что родственная фамилия Клюшников, с суффиксом -ник, указывает на человека, связанного с изготовлением клюшек. Клюшенков же — более редкий вариант, где акцент смещён на уменьшительное прозвище. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или ремесленным: предок мог быть пастухом, странником (с клюкой) или мастером по дереву. Точных исторических записей о конкретных Клюшенковых в открытых источниках мало, что делает фамилию ценной для семейного поиска: её уникальность помогает легче отследить родословную по архивным документам.