Фамилия Клювенкова образована от мужской формы Клювенков, а та, в свою очередь, — от прозвища или нецерковного имени Клювень. Основа здесь редкая и неочевидная: в русских говорах слово «клюв» означало не только птичий нос, но и переносно — острый, приметный нос у человека. Человека с таким носом или с характерной, «клюющей» походкой могли прозвать Клювнем. Суффикс -енк- в фамилиях этого типа (Клювенков, а не Клювов) указывает на западнорусское или украинское происхождение основы: в белорусских и украинских говорах уменьшительная форма «клювень» была более употребительна, чем в среднерусских.

Фамилия стоит в ряду однокоренных, но менее частых: Клювов, Клювин, Клювкин. Отличие Клювенкова — именно в суффиксе -енк-, который в русской фамильной модели чаще всего оформлял прозвища, а не прямые отчества от крестильных имён. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, был прозван Клювнем за внешность или манеру поведения, а его дети стали Клювенковыми — «чей сын?» — Клювенков.

По географии фамилия тяготеет к южным и западным областям России, а также к востоку Украины. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях — тех краях, где смешивались великорусские и малорусские говоры. Сословно Клювенковы, вероятнее всего, были крестьянами или однодворцами: фамилии на -енков редко встречаются в дворянских родословных, они типичны для непривилегированных слоёв, которые получали фамилии позже и по месту жительства или прозвищу.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её записывают как Клювинкова, но это ошибка переписчиков, смешавших суффиксы. Правильная основа — Клювенков, с корнем «клюв-» и суффиксом -енк-, который не стоит путать с уменьшительным суффиксом -инк-.

Если коротко: фамилия Клювенкова — это «внук (или сын) Клювня», то есть человека с приметным носом или своеобразной походкой. Следов знатного происхождения за ней нет, зато есть живая связь с народной речью и бытовой наблюдательностью, с которой крестьяне давали прозвища.