Фамилия Клюенкова — женская форма фамилии Клюенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Клюенок. Основа здесь — глагол «клюнуть» или существительное «клюв», что сразу отсылает нас к миру птиц или к меткому, «клюющему» характеру человека. В русских говорах «клюн» могло означать и клюв, и нос, особенно длинный или загнутый. Так что первый носитель прозвища Клюенок, скорее всего, был либо человеком с заметным носом, либо тем, кто «клюет» — например, постоянно придирается, дотошно выспрашивает или выпрашивает что-то.

Интересна модель образования: суффикс -енок (в современном написании -ёнок) в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на более молодого, младшего члена семьи. Клюенок — это буквально «маленький Клюй» или «сын Клюя». В древнерусской традиции такие прозвища давали детям, и позже они закреплялись как фамилии, особенно в северных и центральных губерниях России. Фамилия Клюенков, а значит и Клюенкова, могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища были особенно живучи.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, где встречаются однокоренные фамилии вроде Клюев, Клюкин, Ключарёв. Однако форма с -енок чаще фиксируется в Брянской, Калужской, Тульской землях, а также в Белоруссии и на Смоленщине. Если ваш предок носил фамилию Клюенков, он мог быть выходцем из этих регионов, где «клюнуть» означало не только птичье действие, но и ударить, уколоть словом.

В написании фамилии есть нюанс: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Клюе́нкова, хотя в разговорной речи возможен вариант Клюенко́ва, если фамилия прошла через украинское влияние. В любом случае, это редкая, но прозрачная по смыслу фамилия, которая прямо говорит о внешности или повадке своего первого носителя.