Фамилия Клюшненков образована по продуктивной модели на -ов от прозвища или нецерковного имени Клюшня. Основа здесь — диалектное слово «клюшня», которое в русских говорах имело несколько значений, и это даёт нам разные версии происхождения фамилии.

Самое прямое значение клюшни — палка с загнутым концом, клюка, посох. В крестьянском быту так называли и приспособление для помешивания в печи, и кочергу, и даже кривое дерево. Прозвище Клюшня могли дать человеку, который ходил с клюкой, прихрамывал или был сутул, сгорблен — то есть имел характерную «клюшкообразную» фигуру. Вторая, не менее вероятная версия связана с глаголом «клюшить» — гнуть, клонить, горбиться. В этом случае Клюшня — прозвище по поведению или осанке.

Суффикс -енк- в основе Клюшненков указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках фамилии на -енко (Клюшненко) означали «маленький Клюшня» или «сын Клюшни». Когда носитель такой фамилии оказывался в центральной или северной России, её русифицировали, добавляя типичный русский суффикс -ов. Так Клюшненко превратился в Клюшненкова — по модели, знакомой по фамилиям Бондаренков, Коваленков. Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, Слобожанщине и бывшим территориям Войска Донского.

Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не фиксируется. Это говорит о том, что её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, а не дворянами. В отличие от фамилий Клюшников или Клюшников, образованных от названия ремесла (клюшник — слуга, носивший клюку за господином), Клюшненков — фамилия с более личным, прозвищным корнем. Попытки связать её с птицей «клюшница» (цапля) или с рыболовной снастью «клюшка» маловероятны: в основе лежит именно диалектная «клюшня», а не литературное слово.