Фамилия Клюшнов образована от прозвища или нецерковного имени Клюшня. В основе лежит слово «клюшка» — палка с загнутым концом, которой в старину не только играли в хоккей, но и пользовались в быту: например, для мешания в печи, для сбивания плодов с деревьев или как костыль. Прозвище Клюшня могли дать человеку с характерной походкой (опирающемуся на клюку), либо тому, кто постоянно ходил с загнутой палкой — пастуху, леснику или мастеру по изготовлению таких орудий.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Клюшнов, то есть сын или потомок Клюшни). Это типичная русская патронимическая фамилия, закрепившаяся в XVI–XVII веках. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в разных регионах говорят и КлюшнОв, и КлЮшнов. Первый вариант ближе к исходному прозвищу, второй — к современному слову «клюшка».

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках она почти не встречается среди дворянства или купечества — скорее всего, её носили крестьяне и ремесленники северных и центральных губерний, где был распространён промысел по изготовлению деревянных изделий. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» однокоренные Клюшников и Клюшкин упоминаются как «фамилии от названий предметов обихода», и Клюшнов логично встаёт в этот же ряд.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от диалектного слова «клюшный» — «согнутый, кривой». В этом случае фамилия могла описывать внешность первого носителя. Но связь с конкретным предметом — клюшкой — выглядит убедительнее: прозвища по орудиям труда давали чаще, чем по абстрактным признакам.