Фамилия Клюзин — редкий случай, когда суффикс -ин указывает не на принадлежность отцу (Иван → Иванов), а на прозвище, которое закрепилось за родом. По модели образования это типичная «малая» фамилия: основа Клюз- плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Клюзы», «человек из семьи Клюзы».

Самая вероятная основа — прозвище Клюза. В русских говорах слово «клюза» или «клюз» имело несколько значений. В новгородских и псковских диалектах «клюза» — это брюква, репа, вообще корнеплод. Прозвище могли дать огороднику, торговцу овощами или просто человеку с круглой, плотной фигурой, похожей на репу. В архангельских говорах «клюза» означала «клюка», «палка с загнутым концом» — тогда прозвище мог получить хромой, опирающийся на клюку, или пастух.

Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Клюз — сокращённой формой от редкого крестильного имени Клавдий (Клавдий → Клавдюша → Клюша → Клюз). Однако такая цепочка спорна: суффикс -з в русских уменьшительных именах нехарактерен, обычно он появляется в заимствованных (например, немецких) прозвищах.

Географически фамилия Клюзин тяготеет к северо-западу России: она встречается в Псковской, Новгородской и Ленинградской областях, что подтверждает диалектное происхождение от «клюза»-репы. В центральных и южных регионах фамилия редка.

Стоит отличать Клюзина от фамилии Клюев: у той основа — «клюй» (птица, клюющая), а у Клюзина — именно «клюза», с другим корнем. Если ваш предок был Клюза, то он, скорее всего, жил на северо-западе и занимался огородничеством или имел характерную внешность — полного, «репистого» человека.