Фамилия Кобарженко звучит достаточно необычно для русского уха, и её разбор стоит начать с суффикса. Украинский суффикс -енко (уменьшительно-патронимический, означающий «сын», «потомок») указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России. Основа фамилии — Кобарж — явно не славянского происхождения, что делает эту фамилию редкой и требующей особого внимания.

Скорее всего, в основе лежит западнославянское или, что вероятнее, польское слово «kobarz» или «kobierca». В польском языке «kobierzec» означает «ковёр», «гобелен». Однако более правдоподобна версия, связывающая фамилию с немецким словом «Kobarg» (вариант фамилии Кобарг). В немецком языке это могло быть прозвище, образованное от «Kob» (голова, череп, а также — в переносном смысле — упрямец) и «Arg» (злой, хитрый). Таким образом, Кобарж — это славянизированная форма немецкого прозвища «злой упрямец» или «хитрец».

Версия с польским «ковром» менее убедительна, так как тогда фамилия звучала бы как Коберженко или Кобержанский. А вот немецкое влияние на территории Галиции, Волыни или Западной Украины, где веками жили немецкие колонисты, вполне объясняет появление такой нестандартной основы. Носитель прозвища Кобарж мог быть либо переселенцем, либо потомком человека, получившего это прозвище за свой нрав.

Словообразовательная модель проста: корень Кобарж- + суффикс -енко. Фамилия недвусмысленно указывает на происхождение от человека по прозвищу Кобарж. Встречается она крайне редко, в основном в центральных и западных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России. Сословной привязки у неё нет — её могли получить как казаки, так и крестьяне или мещане.