Фамилия Кобизко звучит как типичная украинская фамилия, и это верное первое впечатление. Её выдает суффикс -ко, который на восточнославянских землях (в первую очередь в Украине и Беларуси) выполнял роль уменьшительного или патронимического показателя. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские фамилии на -ко часто образовывались напрямую от прозвища или имени отца без дополнительных суффиксов принадлежности.

Основа фамилии — «Кобиз». Это либо сокращенная форма от имени Кобыз (редкое каноническое имя, возможно, производное от греческого Косма, то есть «кузнец»), либо, что гораздо вероятнее, прозвище, связанное с музыкальным инструментом. Кобза — старинный украинский струнно-щипковый инструмент, предшественник бандуры. Человек, которого прозвали Кобизом, мог быть кобзарем — странствующим музыкантом, певцом и сказителем, исполнявшим думы и исторические песни. На Украине кобзари были заметной социальной группой, пользовались уважением, но часто находились на низших ступенях общества, вне привычных сословных рамок.

Суффикс -ко в данном случае выполняет функцию уменьшительности или родственной связи: Кобизко — это «маленький Кобиз» или «сын Кобиза». Такая модель (прозвище + -ко) в XVI–XVII веках была одной из самых распространенных в казацкой среде Левобережной и Центральной Украины. Поэтому предок носителя фамилии Кобизко с высокой вероятностью был либо самим кобзарем, либо его сыном, либо человеком, которого за напевный голос или манеру речи прозвали в честь музыканта.

Менее распространенная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом «кобиз» (кобыз) — смычковым инструментом у тюркских народов. В таком случае фамилия могла появиться в южнорусских или запорожских степях, где было активно влияние кочевой культуры. Однако для фамилии Кобизко украинская версия с кобзой выглядит первичной и более логичной, так как суффикс -ко именно в украинской антропонимии дал массу таких фамилий.

Фамилия редкая, не встречается в списках русского дворянства и не имеет разночтений в написании. Её носители — это, скорее всего, потомки казаков или крестьян из центральных и восточных областей Украины, где кобзарство было традиционным ремеслом.