Фамилия Кобизева — женская форма от Кобизев, и её разбор стоит начать с суффикса -ев. Он указывает на принадлежность: Кобизев буквально значит «сын Кобизя» или «человек из рода Кобизя». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Кобизь. В старых русских говорах «кобизь» — это музыкальный инструмент, разновидность гуслей или кобзы (струнный щипковый инструмент, известный у южных славян и в Малороссии). Прозвище Кобизь могли дать музыканту, гусляру или человеку, который играл на кобзе, либо изготавливал такие инструменты. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «кобиз» означало «ворчун», «брюзга», но это значение менее распространено и, скорее всего, вторично.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе на мягкий согласный или на -ь. Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, была бы форма Кобизов. Сочетание -из- в корне встречается нечасто, что делает фамилию заметной на фоне более привычных Кузнецов или Петров. С географической точки зрения фамилия Кобизев (и Кобизева) тяготеет к южнорусским областям, особенно к Курской, Воронежской и Ростовской губерниям, а также встречается на Украине. Это косвенно подтверждает связь с инструментом — кобза была распространена именно в казачьей и украинской среде.

В ономастических справочниках, например в работах Б. Унбегауна, подобные фамилии на -из- обычно относят к прозвищным, образованным от названий предметов или занятий. Сословного барьера у Кобизевых не было: музыканты и ремесленники могли быть как крестьянами, так и мещанами, а позже — и дворянами, если род выслужил чин. Но точных данных о массовом дворянстве этой фамилии нет — она оставалась преимущественно простонародной. Таким образом, предок современного носителя фамилии Кобизева, скорее всего, был кобзарем — музыкантом, певцом или мастером, делавшим струнные инструменты.