Фамилия Кобызева — одна из тех, что указывает на профессию или ремесло предка. В её основе лежит слово «кобза»: так назывался старинный восьмиструнный щипковый инструмент, по форме напоминающий округлую балалайку. Человека, игравшего на кобзе, в народе прозывали Кобызом, и это прозвище закрепилось за ним, а затем перешло к потомкам в виде фамилии.

Исторический контекст здесь богатый. Уже в XV веке украинских кобзарей приглашали к королевскому двору Польши, а в XVIII–XIX веках — к российскому императорскому двору. Самые известные кобзари тех времён — Білогрaдський, Нижевич, Любисток, Ум (XVIII век), а позже А. Шут и О. Вересай (XIX век). В польской записи Папроцкого 1584 года встречается одно из древнейших упоминаний о кобзе на территории Украины. Правда, в XVII веке такого музыканта чаще называли не «кобзарь», а «кобезник». Есть версия, что со временем кобза как инструмент исчезла из обихода, а её название перешло на бандуру — но это скорее путаница, чем прямое родство.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кобызева — буквально «дочь (или жена) Кобыза». Это типичная русская фамилия, образованная от прозвища, а не от крестильного имени. В отличие, например, от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь сработала модель от основ на твёрдый согласный: Кобыз → Кобыз-ев.

Стоит заметить, что фамилия Кобызева — женская форма, а мужской вариант — Кобызев. Встречается она в основном в южнорусских и украинских регионах, что логично: кобза — инструмент, характерный именно для украинской музыкальной традиции. В некоторых говорах «кобызом» могли называть и просто бродячего музыканта, так что не обязательно предок был придворным артистом.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кобзарь и Кобзарёв более распространены и напрямую отсылают к профессии, а Кобызев — более редкий вариант, сохранивший именно прозвищную основу. Никаких сложных суффиксальных цепочек тут нет, и это делает фамилию прозрачной для этимологии: любой носитель языка сразу угадывает связь с музыкой.