Фамилия Кобозова — женская форма фамилии Кобозов, а та, в свою очередь, по самой вероятной версии, произошла от прозвища Кобоз. В основе лежит диалектное слово «кобоз», которое в южнорусских и украинских говорах означало «короб», «лукошко», «плетёная корзина». Кобозом могли прозвать корзинщика — мастера, который плёл короба и лукошки. Менее вероятно, что прозвище дали торговцу, носившему товар в коробе, или человеку с большим животом (в переносном смысле — «пузатый, как короб»).

Интересно, что в старину встречалось и личное имя Кобоз, которое давали по названию промысла — как имена Кузнец, Гончар или Мельник. В таком случае фамилия образована напрямую от этого имени, а не от прозвища. Встречается и другая гипотеза: связь с тюркским словом «кобуз» (музыкальный инструмент), но она менее убедительна — географически фамилия чаще встречается в русских областях, где плели корзины, а не играли на кобузе.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования: Кобоз → Кобозов → Кобозова. Фамилия недворянская, из крестьянской или ремесленной среды. По переписям XIX века Кобозовы фиксировались в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях — как раз в зоне распространения слова «кобоз» в значении «короб». Так что предки носительницы фамилии, скорее всего, были корзинщиками или жили в семье ремесленника, работавшего с лыком и берестой.