Фамилия Кобозева — типичная «отцовская» фамилия, образованная от прозвища Кобоз. По самой распространённой и убедительной версии, в основе лежит название старинного струнного инструмента — кобзы. Это украинский лютнеподобный инструмент с четырьмя и более парными струнами, а его названия («кобза», «кобоз», «кобуз») встречаются в славянских и неславянских источниках с XII века, что говорит о глубокой древности самого инструмента.

Прозвище Кобоз мог получить либо мастер, делавший кобзы, либо народный певец-кобзарь, игравший на нём. В украинской и южнорусской среде такие прозвища были естественны и понятны. Модель образования проста: к основе Кобоз добавили патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), что буквально означает «сын Кобоза». Фамилия закрепилась в женской форме Кобозева, хотя по происхождению она всегда отсылает к мужскому предку-музыканту или ремесленнику.

Интересно, что в русских говорах у слова «кобза» есть и другое значение — так называли скупого, скрягу. Однако эта параллель менее вероятна: музыкальный инструмент даёт более яркую и конкретную основу для прозвища, чем абстрактная черта характера. К тому же связь с кобзарством — устойчивый культурный маркер, который легко объясняет, почему прозвище стало фамилией.

Географически фамилия Кобозева тяготеет к южным областям России и Украины, где кобза была распространена. Встречаются и однокоренные фамилии — Кобоз, Кобозев, что подтверждает единую словообразовательную модель. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища по ремеслу и искусству давали людям из непривилегированных сословий.