Фамилия Кобзунов строится по типичной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Кобзуна. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Кобзун, которое в русской ономастике встречается нечасто, но имеет прозрачную этимологию.

Кобзун — это диалектное название человека, играющего на кобзе. Кобза — старинный струнный щипковый инструмент, распространённый у украинцев, южных русских и некоторых других славянских народов. Музыканты-кобзари были не просто исполнителями, а хранителями эпоса: они пели думы, исторические песни, часто были слепыми странниками. Прозвище Кобзун, таким образом, закреплялось за человеком по его ремеслу или увлечению — либо за самим музыкантом, либо за тем, кто постоянно носил с собой или мастерил кобзу.

В русских говорах слово «кобза» могло иметь и переносное значение — так называли болтуна, пустомелю (от «кобзарить» — болтать, калякать). Поэтому нельзя исключать, что Кобзуном прозвали говорливого человека, любителя «точить лясы». Обе версии правдоподобны, но ремесленная — основная, поскольку прозвища по профессии в крестьянской среде были очень устойчивы. В пользу музыкального корня говорит и связь с украинской культурой: фамилия Кобзун (и её производные) более типична для южнорусских и малороссийских земель, откуда она могла прийти в великорусские области вместе с переселенцами.

С точки зрения словообразования, суффикс -ун в основе Кобзун — активный, он образует названия лиц по действию (плясун, говорун, бегун). В данном случае он превращает «кобзу» в деятеля: кобзун — тот, кто действует с кобзой. Фамилия Кобзунов — отчество второго порядка: сначала прозвали Кобзуном, а его сыновей и потомков стали записывать как Кобзуновы. Встречаются и однокоренные фамилии: Кобзарь, Кобзев, Кобзаренко — все они восходят к тому же музыкально-ремесленному корню.

Таким образом, предок носителя фамилии Кобзунов с высокой вероятностью был либо странствующим музыкантом-кобзарем, либо человеком, получившим прозвище за любовь к игре на кобзе. В любом случае, фамилия звучит звонко и несёт в себе отголосок народной музыкальной культуры.