Фамилия Коченгин — одна из тех, где внешне простая основа скрывает неочевидное происхождение. На первый взгляд кажется, что корень «кочен» связан с глаголом «коченеть» (замерзать, деревене́ть), но в русской ономастике такое прозвище почти не встречается. Гораздо вероятнее, что в основе лежит слово «кочень» — диалектное название кочерыжки (капустной кочерыжки) или, в некоторых говорах, короткого, толстого предмета, обрубка. Отсюда прозвище Кочень могли дать человеку коренастому, плотному или, напротив, тому, кто промышлял выращиванием или продажей капусты.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Коченгин — «сын Кочени». Это типичная модель русских фамилий от прозвищ на -а/-я (Коченя → Коченгин). Интересно, что полная форма прозвища могла звучать как «Коченя» (уменьшительно-ласкательное от «кочень»), а фамилия закрепилась через переходный вариант Коченгин, где -г- появилось для благозвучия (сравните: Коченя — Коченгин, как Сеня — Сенгин). В некоторых регионах фамилию могли записать как Коченкин, но вариант с -г- считается более старым и редким.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Кировской областям, где слово «кочень» было в ходу. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, предки носителей жили в одном или нескольких соседних уездах, а фамилия возникла из прозвища конкретного человека, а не из массового профессионального именования.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия: от тюркского имени Кочен (в значении «кочевой», «переселенец»). Но для фамилии с русским суффиксом -ин это маловероятно — такие заимствования обычно оформлялись через -ов (Коченов). Поэтому диалектная основа остаётся основным объяснением.