Фамилия Коченина образована от прозвища Кочена. О его происхождении есть несколько версий, и ни одна из них не выглядит натянутой — каждая опирается на реальные слова, бытовавшие в русских говорах и соседних языках.

Наиболее вероятная версия связывает прозвище с украинским глаголом «кочення» — «катить, катиться». В таком случае Коченой могли назвать человека, чья работа была связана с перекатыванием бочек, брёвен или других тяжёлых грузов. Это типичное «профессиональное» прозвище, каких много в основе русских фамилий.

Вторая версия выводит прозвище из слова «коча» — так в старину называли большое палубное речное судно с вёслами и парусами. Если это так, то прозвище Кочена мог получить судовладелец, корабельный мастер или человек, ходивший на таком судне. Версия правдоподобна: фамилии, образованные от названий судов и лодок, встречаются в северных и поволжских регионах, где речное судоходство было основой жизни.

Третья версия отталкивается от слова «кочь» — старинной верхней одежды вроде плаща или епанчи. Тогда Коченой называли либо того, кто такую одежду носил, либо портного, который её шил. Эта версия слабее двух первых: прозвища от названий одежды в русской ономастике встречаются, но обычно они образуются от более употребительных слов (Шуба, Кафтан), а «кочь» — слово редкое, диалектное.

Суффикс -ин в фамилии Коченина указывает на принадлежность: «чей?» — Коченин, то есть сын, потомок Кочены. Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, особенно на севере и в центральной России. Встречаются однокоренные фамилии: Коченов (с суффиксом -ов) и Коченев, но Коченина — самая точная по форме, прямо сохранившая основу прозвища.

Географически фамилия Коченина встречается нечасто, но стабильно фиксируется в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть именно там, где были распространены и речное судоходство, и диалектные слова вроде «коча» и «кочь». Это косвенно подтверждает связь прозвища с северным бытом.

Так что носитель фамилии Коченина может смотреть на неё не просто как на семейное имя, а как на метку, указывающую на занятие предка — скорее всего, связанное с рекой, лодками или перевозкой грузов.