Фамилия Коченков образована от прозвища Коча, а её основа допускает сразу три разных толкования. Первое — самая вероятная версия: «коча» (или «коч») — это большое палубное речное судно с вёслами и парусами. В таком случае прозвище мог получить судостроитель, владелец или кормчий такого судна. Второе значение — «кочь»: старинная верхняя одежда вроде плаща или епанчи. Здесь Кочей называли либо того, кто постоянно носил такую одежду, либо мастера, который её шил. Третья версия ведёт к турецкому слову koç — «баран» или «здоровый, крепкий молодой человек». Если это так, прозвище могло указывать на физическую силу и стать.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Коча добавили суффикс -енк- (уменьшительно-уничижительный или указывающий на принадлежность к роду) и окончание -ов. Получается «сын или потомок Кочи». В северных и центральных губерниях России суффикс -енков часто заменял более привычный -ов, поэтому фамилия Коченков могла закрепиться именно в тех краях, где была распространена речная лексика.

Таким образом, предок Коченковых мог быть поморским судовладельцем, портным, шившим плащи, или просто крепким парнем, которого за силу прозвали «бараном». Какая из версий верна — сегодня сказать трудно, но все три отражают разные стороны жизни: ремесло, промысел и внешность.