Фамилия Кочерыжко звучит необычно, и её происхождение объясняют несколькими версиями. Самая вероятная связана с диалектным словом «кочережка» — так в русских говорах называли суковатое дерево, пень или корягу. Кочережником именовали мелкий, кривой, клюковатый лес. Прозвище Кочерыжко могли дать человеку, который жил в таком лесу или рядом с ним, — например, в лесной глуши, где земля была усеяна корягами и пнями.

Другая гипотеза — бытовая: прозвище могло закрепиться за любителем сырых капустных кочерыжек. В крестьянском быту капустная кочерыжка была лакомством, и того, кто часто её грыз, могли в шутку прозвать Кочерыжкой.

Есть и третья версия — от глагола «кочерыжиться», то есть «ломаться, упрямиться, важничать». В таком случае прозвище Кочерыжко отражало характер: упрямого, своенравного человека, который гнул свою линию.

Суффикс -ко в фамилии Кочерыжко — типичный для украинских и южнорусских фамилий. Он указывает на уменьшительно-ласкательную или прозвищную форму. В украинской ономастике такие фамилии на -ко часто образовывались от прозвищ без дополнительных патронимических суффиксов. Это значит, что фамилия Кочерыжко могла закрепиться в своём исходном виде на территории современной Украины или в южных областях России.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кочерыгин (с русским суффиксом -ин), Кочерыжкин (с двойным суффиксом). Кочерыжко стоит особняком — она короче и архаичнее по форме. Встречается она редко, преимущественно в Черниговской, Сумской и соседних областях, что подтверждает её украинские корни.