Фамилия Кочер — редкий случай, когда основа не требует сложных догадок, зато суффикс может запутать. Если отбросить конечное -ер, перед нами корень коч-. В русских фамилиях он обычно связан с прозвищем Коч, которое давали либо кочевому человеку, либо упрямому («кочковатому» нравом). Но здесь добавляется элемент, характерный для немецких или еврейских фамилий: суффикс -ер часто обозначает профессию (например, Беккер — пекарь, Шнайдер — портной). В немецком языке есть слово Kocher — «плита», «нагревательный прибор», а также «повар» (от kochen — варить). Поэтому Кочер могло быть профессиональным прозвищем повара или человека, работавшего с огнём.

Однако не стоит торопиться с однозначным выводом. В восточнославянской среде фамилии на -ер встречаются реже, но возможны как результат адаптации иноязычной основы. Скажем, в украинских и белорусских говорах «кочер» — это кочерга, приспособление для перемешивания углей в печи. Прозвище Кочер могли дать высокому, худому человеку (по ассоциации с длинной палкой) или тому, кто постоянно возился у печи. В этом случае фамилия — чисто славянская по происхождению, а суффикс -ер возник из-за того, что исходное слово уже заканчивалось на -ер (кочер → Кочер).

География фамилии невелика. Кочер встречается в западных регионах России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает версию о местном, а не привозном корне. В немецких землях фамилия Kocher тоже существует, но там она обычно писалась бы с двумя «к» (Kocher) и имела бы иную историю: от названия реки Кохер или от диалектного слова «кучерявый». Для русскоязычного носителя наиболее вероятна связь с печным инвентарём или с поварским ремеслом — обе версии логичны и подкреплены словообразованием.