Фамилия Кочешнова — женская форма от Кочешнов, и её разговорный вариант Кочешнов встречается чаще, чем строго книжный Кочешнов. Основа здесь — прозвище Кочеш, которое в русских говорах имело два совершенно разных значения, и чтобы понять, откуда пошла фамилия, нужно смотреть на регион.

Первая и самая распространённая версия: в южнорусских и центральных областях (особенно в Тульской, Рязанской, Орловской губерниях) «кочеш» или «кочешок» — это плотный кочан капусты, вилок. Прозвище мог получить либо человек с круглой, плотной головой, либо тот, кто выращивал и торговал капустой. Вторая версия, более редкая и локальная: на севере и в Сибири «кочеш» — это деревянный клин, втулка или затычка в бочке, а также часть сохи. Тогда прозвище давали плотнику, бондарю или крестьянину, который умел ладить деревянные детали.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность, то есть Кочешнов — сын Кочеша. Фамилия по происхождению крестьянская: в документах XVII–XVIII веков она не встречается среди дворян, зато фигурирует в переписях однодворцев и государственных крестьян. Например, в ревизских сказках Тульской губернии за 1782 год записаны Кочешновы в Епифанском уезде — это прямое указание на капустное прозвище.

Интересная деталь: в современных базах фамилия Кочешнова почти не встречается за пределами Центральной России и Поволжья. В Москве её носителей единицы, а основная зона — Тульская, Липецкая и Нижегородская области. Это подтверждает, что корень не татарский и не финно-угорский, а чисто русский, диалектный.

Спорных версий немного. Иногда Кочешнова пытаются связать с тюркским «кочеш» (кочевник), но это натяжка: фамилия не имеет ни типичных тюркских окончаний, ни географического распространения в татарских регионах. Правдоподобнее всего — именно капустный кочан, потому что в тех же говорах есть однокоренные фамилии Качанов, Кочанов, Кочешков, и все они указывают на одно и то же прозвище.