Фамилия Кочешновы — одна из тех, где корень на первый взгляд кажется прозрачным, но при ближайшем рассмотрении даёт сразу несколько возможных объяснений. Основа здесь — «кочешн-», и первое, что приходит в голову, — связь с диалектным словом «кочешок» или «кочан» (капустный кочан). В южнорусских и среднерусских говорах «кочешок» — это не только кочан, но и его сердцевина, кочерыжка. Прозвище Кочешок могли дать человеку с круглой, плотной фигурой, короткой шеей или, напротив, тому, кто торговал капустой или возделывал огороды. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от прозвища Кочешок через притяжательное прилагательное «Кочешнов» — сын Кочешка.

Однако есть и вторая, более редкая версия, которую обычно упускают. «Кочешн-» может восходить к слову «кочешня» — так в некоторых регионах называли место, где отбивали, «кочешили» лён или трепали пеньку. Глагол «кочешить» означал «мять, трепать, очищать волокно». Если так, то Кочешнов — потомок человека, занимавшегося первичной обработкой льна, то есть ремесленника, а не просто обладателя внешней приметы. Эта версия правдоподобна для территорий севернее Москвы, в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях, где лён был главной сельскохозяйственной культурой.

С суффиксом всё просто: -ов — один из самых распространённых в русских фамилиях, указывает на принадлежность. Сложнее с ударением. В фамилии Кочешнов ударение обычно падает на второй слог: Кочéшнов. Если бы корень был от «кочан», логичнее ждать ударения на первый слог (Кóчешнов), но язык часто перетягивает ударение под влиянием суффикса -ешн-. Это косвенно подтверждает, что в основе лежала именно форма «кочешок», а не «кочан».

Сословная принадлежность Кочешновых не зафиксирована в каких-то единых списках, но по модели образования и по корню можно предположить, что это крестьянская или ремесленная фамилия. Дворянские роды с такой фамилией в исторических источниках не прослеживаются. Встречаются Кочешновы в записях XVII–XVIII веков в основном на территориях бывшего Владимирского и Нижегородского княжеств — там, где пересекались огородничество и льноводство.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кочешнов стоит в одном ряду с Кочановым, Кочешкиным и Кочергиным, но заметно реже их. Это делает фамилию более локальной и ценной для генеалогического поиска: чем реже фамилия, тем проще отследить конкретную ветвь.