Фамилия Кочеваров — один из тех случаев, где на первый взгляд очевидная основа таит в себе сразу несколько возможных, но неравноценных объяснений. Главная трудность — в корне «кочев-». Самое прямое и напрашивающееся предположение — связь с кочевниками, кочевым образом жизни. Однако в русской антропонимии такое прозвище было бы странным: кочевниками на Руси называли степные народы, но дать русскому человеку прозвище «кочевар» в значении «кочевник» маловероятно — слишком обобщённо и нехарактерно для бытового именования.

Гораздо убедительнее выглядит версия, отталкивающаяся от профессиональной основы. В южнорусских и украинских говорах, а также в некоторых областях Поволжья слово «кочевар» или «кочегар» могло обозначать не только истопника, но и человека, который варит или перегоняет что-то на огне — например, смолу, дёготь или соль. В таком случае «кочевать» означало не «перемещаться», а «ворошить, мешать в котле» — отсюда и «кочевар» как мастер по выварке. Фамилия Кочеваров тогда — типичный пример патронима от прозвища по ремеслу: сын кочевара.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от основ на твёрдый согласный. Встречаются также варианты написания с одной «ч» — Кочеваров, и с двойной — Коччеваров, но последний крайне редок и, скорее всего, является результатом ошибки в документах. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, что косвенно подтверждает ремесленную, а не степную версию происхождения.

В ономастической литературе эта фамилия специально не разбиралась, но по модели образования она стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Ковалёв, Скорняков или Смоляров — все они указывают на занятие предка. Если же отбросить профессиональную версию и вернуться к «кочевому» корню, то можно предположить, что прозвище Кочевар могли дать человеку непоседливому, постоянно переезжающему с места на место. Но это скорее народная этимология: в русских говорах для такого характера существовали более точные слова вроде «перекати-поле» или «бродяга», а «кочевар» для этого слишком специфично. Поэтому версия с ремеслом остаётся основной.