Фамилия Кочкаров построена по самой распространённой русской модели: к основе Кочкар добавили патронимический суффикс -ов. Это значит, что в основе лежит личное имя или прозвище Кочкар, а сам носитель фамилии — потомок человека с таким именем.

Чаще всего имя Кочкар возводят к тюркскому кочкар (встречаются варианты «качкар», «кучкар», «кошкар»). В ряде тюркских языков это слово означает «волк». Волк — тотемное и уважаемое животное у степных народов, поэтому имя с таким значением давали мальчикам, желая им силы, смелости и удачливости. В современном чувашском, казахском, киргизском, каракалпакском и узбекском языках это значение сохранилось, хотя у татар такие имена уже вышли из обихода.

Есть и другая, бытовая версия: Кочкаром могли прозвать не по звериной символике, а по внешности или характеру — крупного, упрямого, «крепкого» человека. В русских говорах слово «кочкарь» тоже встречается, но обычно в значении «упрямец», что хорошо ложится на эту гипотезу. Обе версии не исключают друг друга: имя могло прийти в русскую среду из тюркского и уже здесь осмыслиться как прозвище.

Отдельного внимания заслуживает географическая подоплёка. Известен топоним Кашкар (Кошкар) — к северо-востоку от Каспия. В 1717 году он упоминается как город в составе Астраханской губернии, а сейчас это село Макатского района Атырауской области Казахстана. В таком случае основатель рода Кочкаровых мог получить своё прозвище по месту выхода — то есть быть выходцем из этого города или местности. Подобная модель образования фамилий по названию родного города или села широко распространена.