Фамилия Кочнина — типичная русская фамилия, образованная по модели «от имени/прозвища + суффикс -ин». Суффикс -ин (а не -ов) указывает на то, что в основе лежит слово, оканчивающееся на -а или -я: Кочня, Кочна или Кочня. В женском роде фамилия звучит как Кочнина, в мужском — Кочнин.

Корень «кочн-» неочевиден, и здесь возможны две версии, причём одна из них значительно правдоподобнее. Первая и самая вероятная: основа происходит от диалектного слова «кочень» или «коч» — так в некоторых русских говорах называли кочан капусты, а также шишку, нарост или ком. Прозвище Кочень или Кочня могли дать человеку плотного, коренастого телосложения, либо тому, кто торговал капустой или выращивал её. Это бытовое, «огородное» прозвище — частый источник русских фамилий.

Вторая версия, более редкая: связь с глаголом «коченеть» — коченеть от холода. Прозвище Кочня мог получить зябкий человек или тот, кто постоянно мёрз. Однако эта гипотеза менее убедительна, так как в русской ономастике прозвища от глагольных форм с суффиксом -ня обычно образуются от названий действий или предметов, а не от состояний.

Географически фамилия Кочнин/Кочнина встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает «капустную» версию: в северных и среднерусских губерниях капуста была одним из основных огородных растений, и прозвища, связанные с ней, были распространены.

Интересная деталь: в некоторых старых переписях встречается вариант написания «Качнин» — с буквой «а» в корне. Это могло быть следствием акающего произношения (когда безударная «о» звучит как «а»), но со временем написание закрепилось через «о», как более соответствующее исходному слову. Таким образом, фамилия Кочнина — это не дворянская, а крестьянская или посадская фамилия, образованная от прозвища, данного по внешности или роду занятий.