Фамилия Кочтовы — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается яркое прозвище. В основе фамилии лежит слово «кочет»: так на юге России, в украинских и белорусских говорах называют петуха. Человек, получивший прозвище Кочт, мог выделяться бойким нравом, громким голосом или любовью к порядку — всем тем, что в народе связывали с этой птицей.

Отношение к петуху у славян было двойственным. С одной стороны, вещая птица, способная своим криком отгонять нечистую силу и предсказывать перемены — от погоды до смерти. С другой — символ плодородия и обязательный участник свадебных обрядов. После жатвы петуха резали для ритуальной трапезы, а сербы окропляли его кровью зерно для первого сева. Выражение «пустить красного петуха» — то есть устроить поджог — знакомо всем восточным славянам. Считалось, что если петух сам умрет в хозяйстве или начнет биться в окно — жди пожара.

Фамилия Кочтовы образована по стандартной русской модели: к основе «Кочт» прибавили суффикс принадлежности -ов. Так на Руси отвечали на вопрос «чей ты?» — сын Кочта, то есть Кочтов. Суффикс указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где уже закрепилась патронимическая система, а не, скажем, в северных регионах, где популярны фамилии на -их/-ых.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с карачаево-балкарским «кошт» — «свинья». В этом случае прозвище могло относиться к свиноводу или фермеру, но географическая и языковая дистанция между южнорусскими говорами и тюркскими языками Кавказа делает это объяснение маловероятным. К тому же в русской ономастике фамилии от названий домашних животных в значении «свинья» встречаются редко, тогда как «кочет» — вполне обычное прозвище.

Точное время и место возникновения фамилии Кочтовы установить трудно: как и большинство крестьянских фамилий, она закрепилась в XVIII–XIX веках, когда прозвища перестали быть временными и перешли к детям. Сегодня носители фамилии встречаются в разных регионах России, что говорит о её давнем распространении и укоренённости в славянской культурной среде.