Фамилия Кочтов происходит от прозвища Кочт, которое восходит к нарицательному «кочет» - так на юге России называют петуха. Петух — в народных верованиях славян вещая птица, способная противостоять нечистой силе и в то же время наделяемая демоническими свойствами. Петух — символ плодородия. Он является одним из основных атрибутов свадебного обряда. Петуха резали, чтобы приготовить ритуальное блюдо после окончания жатвы. После уборки зерновых сербы закалывали петуха на гумне, его кровью окроплялось зерно, которое первым бросали в землю при севе. Красный петух в народных представлениях связан с пожаром. Фразеологизм «пустить красного петуха» известен всем славянам. Восточные славяне верили, что если в хозяйстве умрет петух, то случится пожар. Если петух кричит и бьется в окно, то этим он предсказывает пожар. Широко распространены поверья о том, что петухи, поющие в это время, предрекают смерть или перемену погоды. Менее вероятно, что фамилия Кочтов восходит к карачаево-балкарскому «кошт», что в переводе на русский язык означает «свинья». В этом случае так могли прозвать человека, занимающегося разведением свиней, фермера.