Согласно одной из них, эта фамилия восходит к тюркскому прозвищу Коч, что значит «сильный, храбрый» Согласно другой гипотезе, она образована от мирского имени Кёч, которое на языке коми означает «заяц». В старину наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией у многих народов. Так, заяц в народной традиции ассоциировался с ловкостью, смирным нравом и плодовитостью. Фамилия также могла произойти от слова «кочь», которым в северных русских диалектах означают палубное судно с веслами и с парусами. Возможна и связь с диалектным словом «кочь». Так называлась старинная верхняя одежда наподобие плаща. Следовательно, основатель рода Кочовых мог быть моряком, рыболовом, портным или человеком, который носил плащ. Нельзя также исключать возможность происхождения фамилии Кочов от глагола «кочевать», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет как «вести со всем семейством и хозяйством своим жизнь бродячую, неоседлую; переходить со стадами с места на место, ради подножного корма, перенося с собою разборное жилье». В этом случае прозвище содержало указание на образ жизни одинокого странника или бездомного нищего. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коч, со временем получил фамилию Кочов.