Фамилия Кочюков — один из тех случаев, когда написание подсказывает происхождение больше, чем звучание. Буква «ю» после «ч» — редкая для русских фамилий, и это сразу указывает на вероятный источник: скорее всего, фамилия образована от прозвища или имени, записанного через «ю» — Кочюк. В русской традиции такое написание характерно для западных или южнорусских говоров, а также для украинского и белорусского языков, где «чю» встречается чаще (сравните с фамилиями Чюмак, Кочюбей). Основа здесь — «коч», которая в диалектах имела несколько значений: «кочевать», «коч» (вид судна у поморов) или «кочка» (неровность на болоте). Но самое вероятное — прозвище Кочюк могло относиться к человеку, который «кочует», то есть ведет подвижный образ жизни: пастух, бродячий ремесленник или торговец.

Суффикс -ов в конце — стандартный русский патроним, означающий «сын Кочюка» или «принадлежащий Кочюку». Фамилия могла закрепиться на территории, где смешивались русские, украинские и белорусские говоры — например, в Курской, Воронежской губерниях или на Слобожанщине. Встречается и другой вариант написания — Кочюков, который иногда путают с Кочюковым, но это одна и та же фамилия, разница лишь в орфографии XIX века, когда буква «ю» после шипящих не была строго нормирована.

Есть и менее очевидная версия: если отбросить редкий суффикс -юк (уменьшительно-ласкательный в украинском, как в «Иванюк»), то Кочюк могло быть адаптацией тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «коч» означает «баран» или «вожак», и такое прозвище давали сильному, упрямому человеку. Но для этой гипотезы нет прямых подтверждений в документах — фамилия Кочюков не фиксируется в дворянских родословных или списках служилых людей, что говорит о ее крестьянском или мещанском происхождении. В переписях XVIII–XIX веков носители этой фамилии чаще всего записаны как однодворцы или государственные крестьяне южных губерний.

Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в России и Украине, причем написание с «ю» сохраняется как маркер старой орфографии. Если ваш предок носил фамилию Кочюков, скорее всего, он был человеком, которого прозвали за подвижность или неусидчивость — кочевником в бытовом, а не этническом смысле.