Фамилия Кочко — один из примеров того, как короткое прозвище превратилось в фамилию, сохранив исходное ударение и звучание. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, эта фамилия не получила патронимического суффикса и осталась в форме чистого прозвища, что характерно для украинской и белорусской традиции. Если бы фамилия оформлялась по великорусской модели, она выглядела бы как Кочков, но форма Кочко прямо указывает на юго-западное происхождение рода.

Основа фамилии — слово «кочка». В древнерусском и диалектах оно означало не только «бугорок на болоте», но и «шишка», «выпуклость», а также могло относиться к человеку с шишковатым носом или неровной кожей. В словаре В. Даля зафиксировано и переносное значение: «кочка» — упрямый, несговорчивый человек, который «кочевряжится». Прозвище Кочко могли дать либо по внешнему признаку (невысокий, коренастый, словно кочка), либо по характеру — человеку, который «уперся как кочка» и не поддается уговорам.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с личным именем Константин в его уменьшительной форме. В украинских говорах имя Константин сокращали до Коть, Кочко — так же, как от Ивана получали Иванко. Однако эта гипотеза слабее: прозвищная версия объясняет форму проще и не требует допущений о стяжении имени.

Географически фамилия Кочко распространена в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Встречается она и у поляков (Koczko), что подтверждает её западнославянские корни. В документах XVII–XVIII веков фамилия фиксируется среди казаков Черниговщины и крестьян Гродненской губернии — то есть носители были в основном из непривилегированных сословий, не имевших права на закрепление фамилии в документах раньше других.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кочкин, Кочков, Кочевых — показывает, что Кочко стоит особняком: это не вариант, а другая словообразовательная модель. Если Кочкин — это «сын Кочи», то Кочко — это сам Кочко, прозвище, которое закрепилось за главой семьи и не менялось при передаче детям. Такая форма часто встречается у фамилий, образованных в XVI–XVII веках на землях Речи Посполитой, где польская модель фамилий без суффиксов (типа Нос, Коваль) влияла на местные русские и украинские прозвища.