Фамилия Кочевенко образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». В основе лежит прозвище Кочева, которое, скорее всего, связано с глаголом «кочевать» — вести неоседлый образ жизни, переходить с места на место со всем скарбом и семьей. Так могли прозвать человека, который занимался отгонным скотоводством, был странником или выходцем из среды кочевников. В условиях степи и пограничья прозвище могло закрепиться за человеком, который не имел постоянного двора или, наоборот, держал табуны и перегонял скот на дальние пастбища.

Встречается и версия, что прозвище Кочева могло произойти от диалектного слова «коча» — так в некоторых говорах называли кочевую кибитку или шалаш. Однако связь с глаголом «кочевать» выглядит более прямой и объяснимой. Прозвище, скорее всего, закрепилось за главой рода в документах, а затем дети и внуки стали записываться как Кочевенко — то есть «Кочевичи», потомки Кочевы.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Поволжье. В дореволюционных метрических книгах Кочевенко фиксируются в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях. Среди однокоренных фамилий — Кочев, Кочевалов, Кочевин — все они отталкиваются от того же корня, но различаются по суффиксам и географии бытования.