Фамилия Кочевой — редкий случай, когда прозвище напрямую перешло в фамилию, почти не изменившись. В русской традиции фамилии на -ой (Кочевой, Толстой, Босой) обычно закрепляли за человеком его постоянный признак или род занятий. Здесь основа прозрачна: «кочевой» — тот, кто ведёт кочевой образ жизни, не имеет постоянного жилья, переходит с места на место. Но едва ли предок был настоящим кочевником в этническом смысле — так могли прозвать русского бродягу, пастуха, который перегонял скот, или беглого крестьянина, не приписанного к общине.

Интересно, что суффикс -ев- в фамилии Кочевой отсутствует: это не патроним (не «сын кочевника»), а субстантивированное прилагательное. В говорах слово «кочевой» имело и переносное значение: неусидчивый, непоседливый человек. В документах XVII–XVIII веков встречаются прозвища Кочевай, Кочевой — их давали вольным людям, жившим податями «с коша», то есть без прикрепления к земле.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине — регионам, где было развито отгонное скотоводство и где оседлое население чаще контактировало с кочевыми народами. В центральных и северных губерниях она редка. По данным переписей XIX века, Кочевые встречались среди казаков и однодворцев — сословий, которые сами нередко вели полукочевой быт или охраняли границы от степняков.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда её связывают с тюркским словом «коч» (перекочёвка, становище), но это лишь параллель: русское прилагательное «кочевой» — исконное, от глагола «кочевать», который восходит к общеславянскому *kotjati (двигаться, катиться). Так что фамилия — не заимствование, а меткое прозвище, данное человеку, который не сидел на месте.