Фамилия Кочевых — хороший пример того, как русская патронимическая модель «схватила» прозвище в родительном падеже множественного числа. Суффикс -ых (а также его вариант -их) указывает на принадлежность к роду: Кочевых буквально значит «из семьи Кочевого». Такие фамилии типичны для северных и сибирских говоров, где форма на -ых/-их была распространённее, чем в центральной России. Встретить Кочевых можно в Вологодской, Кировской, Архангельской областях, на Урале и в Сибири — там, где оседали переселенцы из Поморья.

Основа фамилии — прозвище Кочевой. В русских говорах у слова «кочевой» был не только прямой смысл («ведущий кочевой образ жизни»), но и переносный: «беспокойный», «непоседливый», «бродячий». Так могли назвать человека, который часто менял место жительства, уходил на заработки в другие земли или просто был непоседой. В словаре Даля зафиксировано и слово «кочевать» — «переходить с места на место», «странствовать». Вполне возможно, что прозвище давали и крестьянам, которые нанимались на сезонные работы в отхожий промысел — уходили на Волгу, в степи или на Каспий.

Интересно, что фамилия Кочевых не имеет отношения к тюркскому слову «кочевник» в этническом смысле. В русском языке прилагательное «кочевой» относилось к любому, кто не сидел на одном месте, и не обязательно к степняку. Поэтому предки носителей этой фамилии — скорее всего, русские крестьяне или посадские люди, получившие прозвище за свой образ жизни или характер.

В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, форма Кочевых сохранилась в неизменяемом виде: она не склоняется по падежам. Это дополнительный маркер её северного или сибирского происхождения. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии нередко записывали как «Кочевных» или «Кочевых» — с вариантами окончаний, но смысл оставался тем же: «из рода того, кого звали Кочевой».