Фамилия Кочевский — хороший пример того, как географическая основа и типичная модель фамилии могут рассказать о происхождении её первых носителей. Вопреки возможной ассоциации со словом «кочевник», корень здесь, скорее всего, другой.

Основу фамилии составляет топоним — название населённого пункта. На карте бывшей Российской империи есть несколько мест с похожими названиями: село Кочево в Пермском крае, деревни Кочева в Архангельской области и в Беларуси, а также Кочевка в Черниговской губернии. Житель такого села получал прозвание «Кочевский» — то есть «выходец из Кочева». Суффикс -ский в русских фамилиях традиционно указывает на связь с местностью, особенно характерен для польской шляхты и западнорусских земель, но встречается и у крестьян, переселившихся в другие места.

Версия о происхождении от прозвища «Кочевой» (в значении «бродячий», «неоседлый») менее вероятна. Во-первых, прозвище Кочевой само по себе редкое и обычно давалось не цыгану или степняку, а непоседливому крестьянину. Во-вторых, от прозвища на -ой естественнее образовалась бы фамилия Кочев или Кочевой, а не Кочевский. Форма с -ский явно тянется к названию места.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень коч- (от названия села), суффикс -ев- (указывающий на принадлежность) и типичный фамильный суффикс -ский. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Коче́вский, хотя в некоторых говорах встречается вариант на первый.

В социальном плане носители фамилии Кочевский чаще всего были крестьянами или мещанами, получившими фамилию при переписи по месту выхода. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Встречается она преимущественно на северо-западе России, в Беларуси и на Украине — там, где распространены топонимы на Кочев-.

Родственные фамилии — Кочев, Кочевой, Кочевников — имеют другую этимологию и не являются прямыми вариантами одной основы.