Фамилия Кочин — одна из тех, где за простой основой скрывается сразу две версии происхождения, и обе ведут в допетровскую Русь. Главный кандидат — слово «коча»: так называли большое палубное речное судно с веслами и парусами. Если предок получил прозвище Коча, он мог быть судостроителем, владельцем или капитаном такого корабля. Вторая версия отталкивается от слова «кочь» — старинной верхней одежды вроде плаща или епанчи. Тогда прозвище могли дать либо тому, кто носил такую одежду (выделялся ею), либо портному, который её шил.

Обе гипотезы подтверждаются реальными документами XVI века. В писцовых книгах Заонежья за 1564 год упоминается крестьянин Коча Ананий (Анашка). А в 1606 году в Арзамасе записан крестьянин Коча Федор. Эти ранние записи показывают, что прозвище бытовало в разных регионах и среди разных сословий, а значит, фамилия Кочин могла возникнуть независимо в нескольких местах.

Сама фамилия образована по простой и распространенной модели: к основе «Коч(а)» добавили притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Кочи», «потомок Кочи». Эта модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный.

Среди известных носителей выделяется Николай Евграфович Кочин (1901–1944) — механик и математик, академик АН СССР, один из создателей современной динамической метеорологии. Его фундаментальные труды по гидродинамике и теории волн неожиданно перекликаются с «водной» версией происхождения фамилии: судно и наука о движении жидкостей сошлись в одной фамильной истории.