Фамилия Кочинева — женская форма, а её мужской вариант Кочинев. В основе фамилии лежит прозвище Кочинь или Кочиня, которое, скорее всего, происходит от глагола «коченеть» — застывать, цепенеть от холода. Так могли прозвать медлительного, неповоротливого человека или того, кто постоянно мёрз и кутался. В русских говорах слово «кочень» также означало кочерыжку (твёрдую сердцевину капусты), а «коча» — плетёную корзину, кузов. Возможно, прозвище относилось к коренастому, плотному человеку или к корзинщику.

Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Кочинев буквально означает «сын Кочиня». Встречаются и родственные фамилии — Кочин, Кочерин, Коченовский, но Кочинев стоит особняком: в ней сохранился редкий суффикс -инь, который в русских прозвищах встречается нечасто. Обычно такие формы образовывались от основ с мягким окончанием (Илья — Ильин), но здесь мягкий знак стоит в корне, что делает модель нестандартной.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России — Архангельской, Вологодской, Костромской. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Кочинь, но документальных подтверждений именно фамилии Кочинев в старых ревизских сказках пока обнаружено мало. Это говорит о том, что фамилия могла сформироваться позже, в XIX веке, или бытовать в локальной глубинке, куда редко доезжали переписчики.

В современной России фамилия встречается редко, в основном на Урале и в Сибири — туда переселялись крестьяне из северных губерний. Носительница фамилии Кочинева может быть потомком либо ремесленника-корзинщика, либо человека, прозванного за медлительность или морозостойкость. Точная версия зависит от местности, но прозвищная основа с корнем «коч-» остаётся самой надёжной.