Фамилия Кочихина — женская форма, мужская выглядит как Кочихин. В её основе лежит нецерковное имя или прозвище Кочиха. Такие прозвища, оканчивающиеся на -иха, в русской традиции обычно давали женщинам, часто по мужу или по особенностям характера. Кочиха — это либо жена некоего Кочки (или Кочки), либо самостоятельное прозвище, связанное с глаголом «кочить» — в некоторых говорах означавшим «качать, шатать, ходить вразвалку». Человек с такой походкой или неустойчивой натурой мог получить прозвище Кочиха.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кочихин — «сын Кочихи». Такая модель образования фамилий характерна для северных и центральных областей России, где широко бытовали прозвища на -иха. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от мужских имён, фамилии на -ин могли фиксировать прозвище матери или жены, что иногда говорит о матриархальных пережитках в крестьянской среде или о том, что прозвище закрепилось за вдовой.

Спорный момент — возможная связь с тюркским корнем «коч» (кочевье, переезд). Версия привлекательная, но маловероятная: для фамилий на -иха тюркская основа нетипична, а география распространения фамилии Кочихин (её фиксируют в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях) указывает на исконно русский, диалектный источник. Там же встречаются однокоренные фамилии Кочихин, Кочкин, Кочанов — все они тяготеют к северным говорам.

Социально фамилия Кочихина почти наверняка крестьянская. В дореволюционных переписях носители этой фамилии числились государственными крестьянами и мещанами, без дворянских корней. Фамилия нечастотная, но и не исчезающая — встречается и сегодня, сохраняя память о прозвище, которое когда-то дали женщине с характерной походкой или нравом.