Фамилия Кочины (в исходной форме Кочин) образована от личного прозвища Коча. В основе лежит слово «коча» — так в старину называли большое палубное речное судно с веслами и парусами. Судя по всему, прозвище могли дать либо судостроителю, либо владельцу такого корабля, либо человеку, чья жизнь была тесно связана с рекой и торговлей. Впрочем, есть и альтернативная версия: прозвище Коча могло восходить к слову «кочь» — старинной верхней одежде вроде плаща или епанчи. В этом случае Кочей называли того, кто носил такую одежду или шил её.

Обе гипотезы по-своему правдоподобны, и однозначно выбрать одну из них мешает то, что в древнерусских говорах оба слова звучали очень близко. Однако документы XVI–XVII веков чаще фиксируют прозвище Коча у крестьян и посадских людей, а не у ремесленников-портных. Например, в 1564 году в Заонежье упоминается крестьянин Коча Ананий (Анашка), а в 1606 году в Арзамасе — крестьянин Коча Федор. Это склоняет чашу весов в пользу «речной» версии: в тех краях судоходство и рыбный промысел были обычным делом, а не одежда.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Коча добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Кочин сын, Кочина дочь). Со временем эта форма закрепилась как наследственная фамилия. Среди однофамильцев наиболее известен Николай Евграфович Кочин (1901–1944) — механик и математик, один из создателей современной динамической метеорологии, академик АН СССР. Его работы по гидродинамике и теории волн неожиданно перекликаются с «водной» семантикой фамилии, хотя прямой связи тут, конечно, нет.

География фамилии Кочин довольно широка, но исторические корни уходят в северные и центральные регионы России — Заонежье и Арзамасский уезд. Точное время возникновения фамилии установить трудно: процесс перехода прозвища в наследственное имя растянулся на несколько столетий. Ясно одно — фамилия Кочин сохранила в себе отголосок древнерусского быта, будь то речные просторы или суконный плащ, и остаётся любопытным памятником языка и культуры.