Фамилия Кочинова — женская форма фамилии Кочинов. С точки зрения словообразования это типичная «малая» русская фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — Кочинов), то есть исходно «сын Кочина» или «человек из семьи Кочина». Сама же основа Кочин восходит к прозвищу или нецерковному имени Коча.

Здесь есть две основные версии происхождения. Первая и самая вероятная: Коча — это диалектное или просторечное имя, образованное от глагола «кочить» (застывать, твердеть, сбивать в ком). В южнорусских говорах «коча» могли называть упрямого, несговорчивого человека, который «стоит на своём как вкопанный». Вторая версия связывает прозвище с ремеслом: «коча» — это разновидность деревянной посуды или бочонка, так что Кочей могли прозвать бондаря (мастера по изготовлению бочек и кадок). В пользу ремесленной версии говорит то, что фамилия Кочинов встречается в старых документах по Архангельской и Вологодской губерниям — регионам, где было развито плотницкое и бондарное дело.

Фамилия не относится к числу аристократических или дворянских. Это крестьянская или посадская фамилия, которая закрепилась в XVI–XVII веках, когда у русских людей без фамилий появились прозвища, а затем и родовые именования. Встречается Кочинова и сегодня — преимущественно в центральной России и на Русском Севере, реже на Урале.

Интересная деталь: фамилия Кочинов (и Кочинова) нередко соседствует с однокоренными — Кочанов, Кочевых, Кочкин. Все они образованы от разных вариантов одного корня, но именно Кочинов сохранил наиболее архаичную форму прозвища, без уменьшительно-ласкательных суффиксов.

Если вы носите эту фамилию, то с большой вероятностью ваши предки были либо людьми с твёрдым, самостоятельным характером, либо мастерами-бондарями — и то и другое в русской деревне ценилось высоко.