Фамилия Кочутов образована от прозвища или нецерковного имени Кочут. В основе лежит южнорусское или украинское слово «кочут» — петух. Такое прозвище в старину давали задиристому, бойкому человеку, либо тому, кто рано вставал или обладал громким голосом. Слово «кочут» до сих пор бытует в курских, воронежских, ростовских говорах, что сразу указывает на географию возникновения фамилии — южные регионы России и украинские земли.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов добавлялся к основе, указывая на принадлежность — «сын Кочута» или «из рода Кочута». Интересно, что в отличие от более распространённой фамилии Петухов, где основа — литературное слово, Кочутов сохранила диалектный, областной корень. Это делает её своеобразным маркером: носители фамилии с большой вероятностью имеют предков из чернозёмной полосы или Слобожанщины.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского слова «коч» (кочевье, переезд) с добавлением уменьшительного суффикса -ут. В таком случае Кочут могло означать «маленький кочевник» или прозвище человека, часто менявшего место жительства. Однако фонетика и ареал бытования фамилии (преимущественно славянские регионы) делают эту гипотезу слабой.

В документах фамилия фиксируется с XVII–XVIII веков, преимущественно среди крестьян и однодворцев южных губерний. Встречаются варианты написания — Качутов, Кочутов — из-за акающего произношения. Среди известных носителей нет громких исторических фигур: фамилия оставалась в основном крестьянской и мещанской, что не умаляет её ценности как свидетельства живого народного языка.