Фамилия Кочутин образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. В этом случае основа — Кочута, а суффикс указывает на принадлежность: «чей сын?» — Кочутин. То есть предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Кочута.

Значение этого прозвища неочевидно, и здесь есть несколько версий. Первая и самая правдоподобная отсылает к диалектному глаголу «кочутать» — качать, укачивать, нянчить. В говорах Вологодской и Архангельской областей «кочутой» называли няню, пестуна, а в переносном смысле — человека, который любит возиться с детьми. Вторая версия связывает прозвище с тюркским словом «көч» (сила, мощь, кочевье) — такое объяснение возможно, если фамилия возникла в южных или восточных регионах, где контакт с тюркскими языками был плотным. Третья, более редкая гипотеза: Кочута — это искажённое крестильное имя, например, Константин или Козьма, в местном произношении.

Географически фамилия Кочутин тяготеет к северу России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с этой фамилией в Важском уезде (территория современной Архангельской области). В XIX веке Кочутины фиксируются также в Вятской и Пермской губерниях, что указывает на миграцию северного населения на Урал. Сословно это почти исключительно крестьяне и мещане; дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Стоит обратить внимание на ударение. В большинстве говоров фамилию произносят с ударением на второй слог — КочУтин, хотя в некоторых регионах можно услышать и КочутИн. Это не ошибка, а следствие местной акцентной нормы. В написании фамилия устойчива: вариант «Качутин» встречается, но значительно реже и может быть самостоятельной фамилией с другим корнем.

Таким образом, фамилия Кочутин — типичный образец севернорусской фамилии, произошедшей от бытового прозвища, связанного с заботой о детях или с особенностями характера.