Фамилия Кочитов образована от прозвища или нецерковного имени Коч, а точнее — от его притяжательной формы Кочит. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кочитов буквально означало «сын Кочита» или «человек из рода Кочитовых». Основа здесь — «коч», и именно вокруг этого корня строится основная версия происхождения.

Самая вероятная версия связывает фамилию со словом «коч» — так в старину называли прочное поморское судно для плавания во льдах. Кочи — деревянные парусные ладьи, на которых русские промышленники осваивали Северный морской путь и Сибирь в XVI–XVII веках. Человек по прозвищу Коч мог быть судостроителем, кормщиком или владельцем такого коча. Фамилия Кочитов тогда указывает на род занятий предка, причём довольно специфический — северный мореход или корабельщик.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от диалектного глагола «кочить» или «кочетить», что в разных говорах означало «ерошить», «топорщить», «задирать». В этом случае прозвище Коч или Кочет могло достаться человеку с взлохмаченными волосами, драчливому или неуступчивому. Однако отчётливый «морской» след кажется более убедительным: фамилия встречается в районах, исторически связанных с судоходством — в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях.

Стоит заметить, что фамилия Кочитов нередко соседствует с однокоренными: Кочев, Кочевин, Кочетов. Последняя особенно распространена и происходит от слова «кочет» — петух. Но Кочитов — не описка и не вариант Кочетова: у них разная суффиксальная модель. Кочитов — от «коч» с суффиксом -ит, а Кочетов — от «кочет» напрямую. В старых писцовых книгах встречаются оба варианта, и путать их не стоит.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Кочитов, велика вероятность, что они были людьми, связанными с Севером и морским промыслом — строителями кочей, рыбаками или купцами, ходившими в Арктику.